단진자운동
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작성일 22-12-21 13:15
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㈁ 추 m이 되돌아 가려는 힘 F는 F = -mg sinθ 만일,진폭이 작아서 θ ≪ 1 (5°이하)라 하면 sinθ = θ라 할 수 있으므로 위식은 md2x/dt2 = -mg ? x / l
㈂ 이 미분방정식의 해는 x = Acos( ωt + θ) 이다.그러므로, 이 식에서 T와 l을 알면 g값올 구할 수 있다
experiment(실험)원리 2 (포flight(항공)과대학data(자료))과 같이 질량이 무시되는 길이 l인 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추중심
에서 진자 끝까지의 거리가 l이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다. 1.experiment(실험)목적
단진자의 주기와 길이와의 관계를 알아보고 중력가속도의 값을 측정(測定) 한다
2.기구 및 장치
(1) 단진자
(2) 초시계
(3) 미터자
(4) 직각삼각자
(5) 캘리퍼
(6) 망원경 및 스탠드
3.理論(이론) 및 원리
㈀ 그림과 같이 질량이 무시되는 길이 ㅣ인 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추 중심에서 진자끝까지의 거리가 l이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다. 여기서 A는 진폭이고
ω = l / g
㈃ ω = 2πf = 2π (1/T) 이므로 T = 2∏? l / g
㈄ 따라서 g = 4∏2?1 / T2, 이다.? 이므로
------------------------(4)
가 된다 따라서,
------------------------(5)
이다. 그러므로, 이 식에서 T와 l을 알면 g값을 구할 수 있다
[참고] 진폭이 아주 작지 않은 경우, 즉 가 아닐 때는 식 (4)의 다…(省略)
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단진자운동,기타,실험과제
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다. 추 m이
되돌아가려는 힘 F는
---------------------(1)
만일, 진폭이 작아서 ≪ 1 (5°이하)라 하면 라 할 수 있으므로 식 (1)은
------------------(2)
가 된다 이 미분방정식의 해는
-------------------(3)
이다. 여기서 A는 진폭이고 이다.
